유학에 관한 현실적인 조언이 필요합니다.

안녕하십니까.. 현재 서울권 4년제 대학에서 토목공학과에 다니고 있는 4학년 학생입니다.
현재 학교 연구실에서 학부연구생으로 6개월째 일하고 있는 중이며, 지금까지의 제 생각으로는 박사과정까지 진행하고 싶습니다.
사실 저의 목표는 유학입니다만 현실적인 조건에 따라 고민이 많은 상황입니다.
솔직히 제 욕심이지만 저는 석사때부터 유학을 가고 싶습니다. 다만, 석사때에는 펀딩같이 지원을 전혀 바랄 수 없다는 점과, 박사과정때도 과연 풀펀딩을 받을 수 있을까? 하는 걱정이 앞섭니다. 유학은 영국 혹은 미국으로 생각하고 있으며, 집에서는 최대 3억까지만 지원해 주실 수 있다고 말씀하신 상황입니다.. 이 상황이라면 석사 유학은 포기하고, 자대 석사 후 박사 유학을 선택하는 것이 현실적으로 맞는 선택이겠죠..? 머리는 알지만 마음은 참 안따라주네요..

추가적으로 혹시 영국 석사 후 미국 박사로 가는 케이스도 많은지 궁금합니다!

모두들 감사합니다.