정말 대학원 간판이 큰 의미가 없나요?

안녕하세요 졸업을 앞둔 4학년 학부생입니다.
대학원 진학 고민으로 지도교수님과 상담을 했는데, 과탑이라 그런지 교수님께서 적극적으로 자대 대학원 진학을 추천하시더라구요
마침 학과에 미생물전공에서 바이러스관련 연구를 하시는 교수님이 계셔서 면담을 드린건데 제가 관심있는 바이러스-숙주의 상호작용에 관한 연구를 할 수 있도록 최대한 지원해주겠다고 하셨습니다.
해당 랩실이 아닌 주변 여러 대학원 선배님들께 여쭈어봤을 때 학교 내에서도 상당히 괜찮은 랩실이라고 들었습니다.

다만 고민되는 것이 저는 입학할 때부터 의과학자를 목표로 임상병리학과를 진학한 것이고, 다니는 대학이 임상병리학에서는 최상위권 대학인 것도 맞으나, 원래 계획이 최대한 열심히 해서 상위권 대학 의과대학 미생물학 교실로 진학하는 것이었기 때문에 많은 고민이 됩니다.

현재 스펙은 학점 4.4x/4.5(과탑)
토익 900점대, JLPT N1
미생물 관련 과동아리 3년, 관련 학부연구생 2년
(모 대학병원 학술 포스터 수상경력도 있는데 특정될까봐 생략합니다)

원래는 이왕 시작한 거 누구나 들으면 알만한 유명한 대학교에서 대학원 과정을 밟고 싶다는 욕심으로 열심히 공부해왔는데 갑자기 생각하지 못한 자대 대학원 진학 권유를 받으니 고민이 되네요..

자대 대학은 의과대학이 있는 지방 사립대이고 최대한 조건을 맞춰주신다고 하시는데 저한테 호의적인 환경에서 과정을 밟는게 좋을까요?

대학원은 간판보다는 실적이라는 말을 많이 들어오긴 했는데도 마음 한 켠에는 욕심이 있네요.
지방사립이긴 하지만 혹시 제 스펙으로 YK대학원 진학이 가능할지도 궁금합니다.