인턴 했던 동일 학부 내 다른 연구실 컨택해도 괜찮을까요?

저는 24년 2월에 학부를 졸업하고, 본래 24년 전기 입학을 할 예정이었으나, 어학 성적 부족으로 24년 전기 입학을 못하게 되어 현재 해당 연구실 소속은 아닌 상태입니다.

현재 부족한 어학성적은 모두 준비가 된 상태입니다.
또한, 개인 목적으로 어학 공부를 더 수학함과 동시에 24년 후기 대학원 진학을 희망하여 늦었지만 컨택을 준비하고 있습니다.

인턴이 종료 된 후 교수님과 메일 상에서 “향후 준비를 잘 해보고, 다른 연구실도 고려해보는 것을 추천한다”의 내용이 오갔습니다.
하지만, 컨택을 준비하면서 인턴했던 연구실이 속한 학부에는 예의상 컨택을 하지 않는 것이 맞다고 생각했습니다.

그런데 RnD 예산감축 이슈와 더불어 후기 모집 인원이 전기 모집 인원보다 적다는 것을 감안할 때, 컨택할 연구실 pool을 늘려야 할 것 같다고 생각됩니다.

따라서, 제목 그대로 인턴 했던 동일 학부 내 다른 연구실을 컨택해도 괜찮을까요?
다른 학부가 아니라, 인턴했던 연구실과 동일한 학부에 컨택할 경우, 해당 학부 내 연구실에서 인턴했다는 내용은 CV에서 삭제할 생각입니다.