자대 수학과 진학 가능할까요?

Y입니다.
사실 이 질문을 올리기 전에 제가 밑에서 배우고 싶은 교수님께 상담을 했습니다. 1학기 중에 상담을 드린 것 같으니 몇 달 됐네요. 교수님께서는 퍼듀 유학도 충분히 가능할 것 같다고 하셨지만, 유학까지 감당할 경제적 여건은 지금은 안 됩니다. 국내 진학은 어떨까 질문을 했고 그렇다면 석사만 자대에서 하고 박사 유학은 유학을 하던 하면 어떨까 하고 말씀하셨습니다.
그런데 준비하며 이런저런 정보를 수집하니 제 스펙이 미진하기 그지없어서 불안감이 생깁니다.

수학은 복수전공으로 이수하고 있습니다. 본전공을 잘못 선택해서 B가 좀 많습니다(학교 다니면서 B+을 A+ 다음으로 많이 받았습니다.). 교양까지 전체를 보면 3.4 정도 됩니다. 이게 가장 큰 디메릿이라고 생각합니다. 졸업이 진짜 얼마 남지 않기도 했고, Y가 재수강 횟수 제한이 적은 편이어서 한 학기 더 다니며 망한 과목들 갈아엎기만 해도 학점을 더 올리기는 힘들 것 같습니다.
대신 수학과 전공 과목들에 대해서는 성적이 나름 괜찮습니다. 36학점 이수했는데, A0, A-가 각각 하나밖에 없습니다.
나머지는 딱히 문제될 건 없어 보입니다. 자대 대학원 입시 할 때 이것저것 많이 요구하지도 않고, 토익 점수 정도는 채울 수 있으니까요.

그러니 제가 불안감을 가지는 요소는 학부 학점 하나입니다. 냉정하게 어떨 것 같나요? Y 대학원 미달이다 이런 말은 많이 들었지만, 그것이 자격 없는 자를 합격시켜주지는 않는다는 것은 잘 알고 있습니다.

부디 귀중한 시간 할애하여 주시면 감사하겠습니다.