카카오 계정과 연동하여 게시글에 달린
댓글 알람, 소식등을 빠르게 받아보세요

가장 핫한 댓글은?

본문이 수정되지 않는 박제글입니다.

피타고라스 정리 증명인데, 증명 벌써 존재하는지 여부 알려주실 수 있나요?

2025.08.07

7

430

피타고라스 정리 증명

직각 삼각형에서 제일 큰변 길이가 1, 다른 변 길이가 x, 나머지 변 길이가 f(x)라고 하자.
직각 삼각형이 x가 서서히 변할때, 그리는 제일 큰변이 1로 고정이니까 궤적은 원이 된다.
궤적이 원이기 때문에 궤적의 한점에서 기울기는 반지름 선의 직각이다. 그러므로,
-x/f(x)는 궤적의 기울기가 된다. y=f(x)가 궤적의 그래프가 되고, -x/f(x) = d f(x) / d x 가 된다.
여기에서 f(x)=root(1-x^2) 임을 대입해 보면 알 수 있다.
그렇다면, 큰변 길이가 1일때에는 피타고라스 정리가 증명된다.
큰변 길이가 1이 아닐때는, 닮음일때 도형의 각 부분 길이의 비율이 일정하므로, 1이 아니어도, 피타고라스 정리가 맞게 된다.

카카오 계정과 연동하여 게시글에 달린
댓글 알람, 소식등을 빠르게 받아보세요

댓글 7개

2025.08.07

애초에 이미 증명된 것을 정리라고 부릅니다.

대댓글 1개

해당 댓글을 보려면 로그인이 필요합니다. 로그인하기

2025.08.07

직각삼각형의 제일 긴 변의 길이가 고정인게 궤적이 원이 되는것을 보장하지 못하는거같습니다

대댓글 4개

해당 댓글을 보려면 로그인이 필요합니다. 로그인하기

해당 댓글을 보려면 로그인이 필요합니다. 로그인하기

해당 댓글을 보려면 로그인이 필요합니다. 로그인하기

해당 댓글을 보려면 로그인이 필요합니다. 로그인하기

댓글쓰기

게시판 목록으로 돌아가기

자유 게시판(아무개랩)에서 핫한 인기글은?

자유 게시판(아무개랩)에서 최근 댓글이 많이 달린 글

🔥 시선집중 핫한 인기글

최근 댓글이 많이 달린 글