수학과 박사과정에 대하여

2023.01.26

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안녕하세요. 저는 수학이나 컴퓨터와 관련이 없는 공대생입니다. 부모님의 반대로 수학과를 전공하지 못하고 현재 군대도 다녀오고 학부를 이대로 마치겠지만 순수수학을 아직도 원합니다. 원한다는 정도를 표현하기가 힘들지만 좀 많이 심합니다. 그래서 석사는 순수수학으로 가고자 합니다. 그리고 미국으로 박사과정을 들어가고 싶어요. 그런데 여기서 중요한 것은 전 영원히 학계에 남을 생각이 없습니다. 전 집에 돈이 많지 않아서 취업도 중요합니다. 하여 인생의 플랜을 잘 짜야 하는데 제 공학 교수님들은 수학 하나만으로는 너무 힘들다고 그냥 하지 말고 자꾸만 본인 랩실로 들어오라고 하십니다. 마음은 감사합니다만 저는 수학에 미련이 너무 남았습니다. 수학 하나만으로는 안된다면 박사 졸업할 때까지 프로그래밍을 공부해서 인공지능/러닝 쪽으로 염두를 하고 있을까 생각중입니다. 공대생이지만 수학이야 평소에 취미로 공부하던 것이고 프로그래밍은 매트랩이나 c언어 정도까지만 압니다. 하지만 인공지능 분야 사람들이 컴퓨터가 메인이고 수학이 곁가지 정도 될듯(무시하는 것이 아닙니다.)한데 저처럼 수학이 메인인 사람도 가능한지 전혀 모르겠습니다. 또한 굳이 인공지능 분야가 아니더라도 순수수학 박사과정 졸업 후 진출할 수 있는 분야가 있는지 잘 모르겠습니다. 해외에는 많은데 한국에는 글쎄요. 수학과에 대해서는 구글에 쳐도 정보가 별로 없고 그나마 있는 것도 응용수학이니 제가 잘 모르겠습니다. 아시는게 있다면 도움을 주신다면 감사하겠습니다. 글을 잘 못 쓰는데 읽어주셔서 영광입니다.

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댓글 9개

2023.01.26

순수수학을 어디까지 진지하게 접해보셨는지가 일단 의문입니다. 단순히 고3때 진로를 틀어야했다는 것에 대한 아련함, 반감같은게 지금 생각의 시초는 아닌지 모르겠습니다.
왜냐면 수학도 대단히 범위가 넓어서요. 가까운 분들 얘길 들어보면 진로의 관점에서도 이 분야는 저렇고 또 어떤 세부분야는 먹고살기 비교적 낫고 하는게 다 다른 것 같습니다. 지금 생각이 그냥 추억보정이지않나 생각하는 또다른 이유는 단순히 글에서 순수수학이라고만 하신다는 겁니다. 그렇게 안하면 안되겠다는 분야에 대한 진지한 탐구가 과연 있었는가: 분야의 깊이와 넓이, 그것들 중 어떤게 나랑 맞을까하는 고민의 흔적이 최소한 이 글에선 전혀 보이지 않습니다.
저는 공대생이지만 가까운 사람들 중 두 분이 순수수학을 하고계시는데, 큰 범주에선 각각 대수학과 위상수학을 합니다. 두 분야 모두 학계나 정출연 아니면 길이 없고, 오랜 포닥기간을 거쳐 빠르면 40쯤에야 정규직으로 자리잡는다고 들었습니다.

깐깐한 프랜시스 크릭*

2023.01.26

일단 학문으로써 인공지능 자체를 연구하는 theory 분야는 수학 및 통계학의 분과학문이라고 보시면 됩니다. 현재 인공지능 황금기를 이끌고 있는 두 축인 CV, NLP를 AI와 동치로 보면 인공지능의 메인이 CS라로 볼 수도 있는데, 엄밀히 따지면 그렇지 않습니다. Learning Theory, Statistical Estimation, Bayesian Inference, Optimization, Numerical Analysis 등이 학문으로써 인공지능 그 자체를 연구하는 분야이고, 따라서 이쪽은 수학, 물리학, 통계학 출신들이 두각을 나타내는 분야입니다. 위 중 일부 분야는 순수수학과 꽤나 닮아있습니다. 허나 접근법적인 측면에서 그 엄밀함이 닮아있다는 얘기이지, 연구주제 자체가 "수체계"인 수학과와 달리 인공지능 분야의 연구주제는 "통계적 학습이론"으로 완전 상이하다고 보심됩니다. 따라서 본인이 순수수학을 추구하는 것이 접근법적이 측면에서의 엄밀성의 아름다움 때문인지, 수체계 라는 연구주제가 매력적인것인지에 따라서 결정하시면 될 것 같습니다.