수학과 박사과정에 대하여

안녕하세요. 저는 수학이나 컴퓨터와 관련이 없는 공대생입니다. 부모님의 반대로 수학과를 전공하지 못하고 현재 군대도 다녀오고 학부를 이대로 마치겠지만 순수수학을 아직도 원합니다. 원한다는 정도를 표현하기가 힘들지만 좀 많이 심합니다. 그래서 석사는 순수수학으로 가고자 합니다. 그리고 미국으로 박사과정을 들어가고 싶어요. 그런데 여기서 중요한 것은 전 영원히 학계에 남을 생각이 없습니다. 전 집에 돈이 많지 않아서 취업도 중요합니다. 하여 인생의 플랜을 잘 짜야 하는데 제 공학 교수님들은 수학 하나만으로는 너무 힘들다고 그냥 하지 말고 자꾸만 본인 랩실로 들어오라고 하십니다. 마음은 감사합니다만 저는 수학에 미련이 너무 남았습니다. 수학 하나만으로는 안된다면 박사 졸업할 때까지 프로그래밍을 공부해서 인공지능/러닝 쪽으로 염두를 하고 있을까 생각중입니다. 공대생이지만 수학이야 평소에 취미로 공부하던 것이고 프로그래밍은 매트랩이나 c언어 정도까지만 압니다. 하지만 인공지능 분야 사람들이 컴퓨터가 메인이고 수학이 곁가지 정도 될듯(무시하는 것이 아닙니다.)한데 저처럼 수학이 메인인 사람도 가능한지 전혀 모르겠습니다. 또한 굳이 인공지능 분야가 아니더라도 순수수학 박사과정 졸업 후 진출할 수 있는 분야가 있는지 잘 모르겠습니다. 해외에는 많은데 한국에는 글쎄요. 수학과에 대해서는 구글에 쳐도 정보가 별로 없고 그나마 있는 것도 응용수학이니 제가 잘 모르겠습니다. 아시는게 있다면 도움을 주신다면 감사하겠습니다. 글을 잘 못 쓰는데 읽어주셔서 영광입니다.