수학과 석사, cs 유학 목표로 공부하려면 어떤 것부터 해야 할까요?

- 학부는 skp 중 한 곳이고, 대학원 또한 자교에서 석박사 통합을 진행중입니다. 통합을 관두고, 다음 달에 석사를 받습니다.

- 학부 gpa 3.92/4.3 (전공평점: 4.1) - 물리학 복수전공
대학원 gpa 4.1* / 4.3 입니다.

- 논문은 학부 시절의 AAAI 공동 1저자와 졸업 논문 두 편(소각대상)이 끝입니다. 수학 기준 상위 10%의 저널에 개재되어 있는 논문을 썼습니다.

- 만일 유학을 간다면, 유학 시기는 내년을 생각하고 있습니다

- 세부 분야는 미분 기하학입니다.

- 자대에서 순수 수학으로 학위를 마칠 생각이었으나 (수학으로의 유학도 고민은 했었습니다)

어느샌가 예전처럼 부에 대한 관심도가 0에 수렴하는 느낌
없이 “순수수학 박사로 무엇을 먹고 살 수 있을까” 를 참 많이 고민하게 되었고, 온전히 수학 자체에 집중하기 어렵다는 생각이 들어 컴퓨터 비전으로 cs 박사 지원을 생각했는데,
김박사넷에서도 그렇고 수학과가 살릴만한 곳은 아니라는 조언이 많더라고요.

- 질문 드리고 싶은 것은 다음과 같습니다.

1. 수학과가 할만한 cs 분야는 무엇인가?
2. 무엇부터 공부해야 하는가? (어지간한 알고리즘 백준 문제는 잘 푸는 수준이라 아주 기초는 걱정하지 않으셔도 됩니다)
3. Cs는 유학이 아주 빡세다고 들었는데 제가 가기엔 무리가 있을까요? 불가능에 가깝다면 응용수학랩에서 해보는 게 나을까요?