교수님께 이런 부탁을 드려도 될지 고민입니다.

안녕하세요.
저는 현재 심리학+상담학을 전공하고 있는 3학년 학부생입니다.

저는 올해 초부터 미국 학부유학 준비를 시작해 얼마 전 지원을 마쳤고, 결과를 기다리고 있는 상황입니다.
간단히 말해 한국대학에서 미국대학으로 옮기는 겁니다.
만약 학교에 합격한다면 늦어도 12월 출국입니다.(내년 1월 개강)
네 군데를 지원했는데 아마 한 군데 이상은 붙을 가능성이 높아서 합격통보 이후 비자만 해결된다면 미국에 실제로 가게 될 가능성도 높다고 보시면 될듯합니다. 여기까지가 제 상황입니다.

그런데 제가 몇주전부터 엄청 쓰고 싶은? 연구해보고 싶은 논문 주제가 생겼습니다.
굳이 학부부터 논문을 써보고 싶은 이유는 다른 목적은 없습니다. 제가 그냥 그 만화를 너무 즐겨봐서 순전히 흥미입니다.
특별히 자료조사나 실험이 크게 필요한 주제는 아닙니다. 요약하면 그냥 만화책 주인공 심리분석입니다.
솔직히 저는 당장이라도 이 주제에 대해 쓰고 싶은데, 위에 말씀드린 것처럼 학부생이라 논문 작성 경험은 전무하고 혼자 써보려고 했는데 뭐부터 해야할지 감이 안 오네요ㅜㅜ 이런 주제의 연구가 보통 얼마나 걸리는지도 모르구요.

그런데 제 고민은 이렇습니다. 제가 지금 있는 학과의 학과장 교수님이 저를 많이 이뻐해주십니다. 저는 ㅇㅇ학생이 정말 좋아요 이렇게 말씀해주시기도 하고 길에서 우연히 뵈면 먼저 인사 건네주시는 등 너무 감사했습니다.
하지만 이 분과 저는 아직 학부연구생이라던지 확정된? 대학원생이라던지 그런 관계는 아닙니다. 그냥 교수-제자입니다.
하지만 저도 이 분을 따르고 싶은 마음이 있어 ‘이 주제로 연구하고 싶은데 혹시 도움 받을 수 있을까요’(미국 상황 설명하고) 이렇게 부탁드려보고 싶은데, 문제는 제 상황입니다.

1) 곧 미국에 갈 수도 있는 상황인데, 지금 당장 소속되어 있는 한국의 학과 교수님께 저런 부탁을 드리는 건 좀... 아닌 행동일까요? 교수님 입장에서 내 대학원생 될 것도 아닌데 내가 왜? 이러시면 솔직히 할 말 없을 것 같습니다...

2) 교수님께 논문 대부분을 도와달라 책임져달라는 느낌보다는, 그냥 논문 작성하는 방법+검토 정도만 부탁드리고 나머지는 제가 다 하겠다 해도 그것도 좀 아니겠죠?

3) 저 정도 주제로 연구 시작해도 최소 3개월 이상은 걸리나요? 제 주제 기준으로 봤을 때 연구 기간 보통 얼마 걸릴까요? 미국 가게 되더라도.... 연락하며 도움 받고 싶다.... 이것도 좀 아니겠죠...

4) 그냥 도움 요청 하지 않고 현실적으로 저 혼자 찾아보면서 해낼 수 있는 부분일까요?

읽어주셔서 감사합니다.