뜬금없는 수학질문입니다

2024.08.13

1722

여기밖에 질문할곳이없어서..
주사위를 굴릴때 짝수 홀수나올확률이 서로 종속이더라고요
근데 이게 왜 종속일까요
영향을 서로 안미치는거같은데

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댓글 9개

2024.08.13

서로 확률이 합해서 1이 나와야 그런걸까요...?
한 쪽 확률이 정해지면 나머지 확률도 정해지니...

2024.08.13

어떠한 장치가 없으면 독립일수밖에 없는데요..?

2024.08.13

한 주사위를 한 번 던졌을 때 홀수가 나올 확률과 짝수가 나올 확률은 당연히 종속입니다. 수식으로도 간단히 보일 수 있고, 직관적으로 생각해도 그렇죠?

2024.08.13

1/4 = P(odd)*P(even) != P(odd, even) = 0

2024.08.14

종속... 이라는 말을 어디서 들으셨는지 모르겠네요. 주사위를 던져서 짝수/홀수가 나올 확률은 서로 독립적입니다. 배반사건이라는 개념과 혼동하고 계신 것은 아닌지요?

추가하자면 , 사건A, B가 서로 독립이라 함은 각 사건의 발생 여부가 다른 사건의 발생 확률이 영향을 끼치지 않는 경우를 말합니다. 이때 한 번의 실행 내에서 상호 영향을 따지는 개념이 아니라, 연이은 두 번의 사건에서의 상호 영향을 따지는 개념입니다. 따라서 독립에 대한 수식적인 표현은 조건부확률을 이용한 수식으로 정의되며, 배반사건이라서 서로 종속이라는 표현은 엄연히 잘못된 표현입니다.

2024.08.14

오해가 있을 수 있는데, 주사위를 던지는 각각의 사건(예를 들어, 첫 번째 던지기에서 짝수가 나오는 사건과 두 번째 던지기에서 짝수가 나오는 사건)은 독립적입니다. 이는 첫 번째 던지기에서 무슨 결과가 나왔든, 두 번째 던지기의 결과에 전혀 영향을 미치지 않기 때문입니다.

하지만 제가 생각하기에, "짝수"와 "홀수" 사건이 종속적이라고 말하는 맥락은 **같은 던지기**에서 짝수와 홀수의 관계를 말하는 것일 수 있습니다. 예를 들어, 첫 번째 던지기에서 짝수가 나오면 그 던지기에서는 더 이상 홀수가 나올 수 없다는 의미에서 "짝수"와 "홀수"는 같은 던지기 안에서 서로 배타적인 사건(즉, 한 사건이 발생하면 다른 사건은 발생할 수 없음)이기 때문에, 특정 사건의 발생이 다른 사건에 영향을 준다고 볼 수 있습니다.

그러나 **다른 던지기 간**에는 여전히 독립적입니다. 따라서, 누군가 주사위 던지기에서 "짝수"와 "홀수" 사건이 종속적이라고 말한 경우, 이는 같은 던지기 내에서의 관계를 설명하고 있는 것일 가능성이 높습니다.

By gpt

2024.08.14

오마지막 답변 직관적으로 이해가네요. Gpt센세 역시

2024.08.14

ㅋㅋㅋㅋㅋ 도박하시는 분들이나 종속이라고 생각하시는듯 하네요.
아니면 전쟁터 군인분들 경험이신가?
'폭격을 당하는 중에 한번 포탄이 떨어진 곳에 엎드려있으면 살 확률이 높다'라는 말도 있죠.

아주 큰 하나의 사건으로 보면 독립, 일련의 경험으로 보면 종속? 판단은 도박하실때 하시길!

2024.08.15

종속이냐 독립이냐를 정할때는 여러 사건들이 서로 얽매여있나 아닌가를 판단하는겁니다. 그런데 주사위를 한번 던져서 홀이 나올까 짝이 나올까는 여러 사건이 아니라 딱 한 사건이죠. 그래서 독립 혹은 종속으로 분류를 할 수 없습니다. 위에 지피티 댓글이 잘 설명해주고 있네요.

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