교신저자의 기준?

안녕하세요,
아무래도 신생 실험실에서 맨땅에 석박 헤딩하다가 박사 졸업 후, 이제 막 포닥 경력 시작했습니다.
박사학위를 갖고 이런 질문하는 것이 좀 창피하지만, 주변에 물어볼 곳이 없어 여기에 질문하게 되었습니다.

박사과정동안 교수님 이름 빌려서 딴 과제가 있었는데,
지금까지 항상 교수님을 교신저자로 논문이나 발표를 해왔습니다.

현재 또 다른 논문을 작성하고 제출하려고 하는데, 오픈 엑세스로 발표하고 싶습니다.
바로 이전 논문에서 돈 없다는 핑계로 구독형(폐쇄형 엑세스)으로 논문 낼 돈밖에 대준다고 하여 결국 그렇게 진행하였습니다.

제가 현재 포닥하고 있는 기관에서 제가 단일 교신저자면 무료로 오픈 엑세스에 발표할 수 있는 상황이라
제가 주1저자와 교신저자를 모두 하고자 합니다.
교수님은 공동저자로만 넣으려고 합니다.

펀딩을 교수님 이름으로 받았다면, 이것이 교수를 교신저자로 넣지 않은 것에 대해 연구윤리적으로 문제가 될까요?
물론, 박사졸업논문부터 지도를 제대로 받았다면 고민 없이 교신저자로 교수님을 올렸겠지만
그때부터 현재까지 제대로 된 지도는 그렇다치고 연구자로써의 대화조차 되지 않아 공동저자로만 넣으려고 합니다.