대학원 진학 관련 조언부탁드립니다.

안녕하세요 이번 후기 대학원 입시를 준비하고 있는 학생입니다.
카이스트와 서울대 대학원 두 곳을 준비하고 있습니다.
두 곳 중에는 카이스트가 1순위이고 현재 카이스트에서 인턴을 하고 있는데 카이스트는 학교 특성 상 인턴을 하고 있더라도 합격이 보장되지 않는다고 하길래
혹시 몰라 서울대 대학원도 동시에 준비중이었습니다.
그런데 서울대대학원 면접이 더 빠른 상태라 현재 서울대는 1차서류, 2차 면접까지는 통과하고 3차 심층구술면접 즉 원하는 교수님께 컨택하여 지도할 것인지 확정받는 절차가 남아있습니다.
카이스트는 1차 면접결과가 아직 안나온상태인데요 원래는 1차 면접 결과를 보고 떨어지면 서울대에 집중해보고 아니면 서울대가 붙더라도 카이스트에 집중해볼 생각이었습니다. ( 서울대 측에 진학확정을 결정해야하는 시기가 카이스트 최종결과발표보다 앞서있어서 1차떨일 경우에만 사실 서울대를 진학하려했습니다. )
그런데 심층 구술면접의 시기가 카이스트 1차 면접 결과 발표보다 빠르게 교수님께 직접 컨택해야 되는 상황이 되어버려서
교수님께 1대1로 컨택을 드려야하는 특성 상 현재 다른대학원을 동시 지원한 상태를 말씀드려야 할지 고민입니다.
이 상황을 애기하면 쟁쟁하신 분들이 많으니 무조건 확실한 학생들만 통과시키실 것 같기도 한 반면 또 말씀을 안드리자니 티오 한자리를 제 이기심으로만 먹는 것 같아 너무 민폐라 생각이 듭니다.

제가 너무 두서없게 썼는데 정리하자면 아래와 같습니다.
- 현재 카이스트, 서울대 대학원 준비중 (1순위 카이스트, 2순위 서울대)
- 카이스트는 아직 1차 결과도 안나왔고 서울대는 면접까지 통과하고 이후 교수님 매칭을 해야하는 시기
- 교수님 매칭 시 심층구술면접을 보는데 이 때 다른 대학원도 지원을 했고 2지망이라는 상황을 말씀드려야 할지 고민

조언 주시면 감사하겠습니다!!