K 대학원에 대해 고민중인 학생입니다. 조언 부탁드립니다!!

안녕하세요 선배님들
저는 현재 지거국(경북/부산) 식품공학전공 학생입니다!
저는 지방사립대에서 편입을 한 후 4-1까지 마치고 휴학 중인 상태입니다
전필 과목 때문에 2학기가 남은 상태이구요, 현재 학점은 3.3 정도입니다
3-2 때 여러가지 갑작스런 사정으로 인해 공황장애가 와서 학점을 2점대 후반으로 말아먹었구요,
마음 잡고 학교를 다녀보려고 했으나 잘 되지 않아 4-1 학기 때는 3.4 정도 받은 상태입니다
내년에 복학해서 학점을 최대로 끌어올리면 3.8 정도까지는 가능할 것 같습니다
토익은 900점 가지고 있는데, 공부 안하고 시험친거라 공부하면 950정도까지는 가능할 것 같습니다

저는 고려대 대학원을 가고 싶은데, 고려대 대학원은 컨택이 중요하다고 들었습니다
현재 제 학점은 너무 낮은 상태라 교수님께 컨택 드리는 것도 죄송할 정도라서요..
2023년 입학 희망하고 있고, 교수님께 미리 컨택 드려서 인턴이라도 해보고 싶은데, 어떻게 하면 좋을까요?

그리고 보통 컨택은 여름방학쯤 많이 한다고 들었습니다
3-2학기 때 망친 학점을 복구하려면 마지막 학기까지 해야하는데, 컨택은 그 학점을 복구하기 전에 해야해서 고민이 많습니다..

조언 부탁드립니다
긴 글 읽어주셔서 감사합니다