수학과 대학원 조언

안녕하세요, 현재 국숭세단 라인 대학에서 수학을 주전공, 물리학을 부전공하고 있는 8학기 재학생(4.04/4.5)입니다.

학부 생활을 하면서 새로운 개념을 배우는 과정에서 흥미를 느꼈고, 많은 전공을 얉게 배우기보다 더 깊이있는 공부를 하고 싶다는 생각이 들어 대학원을 생각하게 되었습니다. 처음에는 수학이 물리학에 쓰이는 것이 재미있어 물리학도 같이 배웠다가 이번 학기에는 응용수학을 들어보니 수학을 또다른 관점에서 바라보고, 현실에서 쓰이는 것이 굉장히 재미있었습니다. 다만, 이런 생각으로 대학원을 진학하여도 되는지에 대한 고민과 현재 저의 전공 지식 수준에 대한 고민이 있습니다.

수학과 학부생으로서 기본적으로 이수해야 할 전공과목들은 대부분 수강하였으나, 돌이켜보면 깊이 있는 이해보다는 시험을 준비하기에만 급급했던 것 같습니다. 시간이 지나면서 배웠던 정의나 정리, 증명 등을 상당 부분 잊어버렸고, 이를 제대로 복습하지 않은 상태에서 대학원에 진학하는 것이 걱정됩니다.

따라서 2027년 후기 또는 2028년 전기 대학원 입학을 목표로 전공 기초를 복습하려는 목표를 세웠습니다. 또는 바로 졸업하지 않고 추가학기를 통해 응용수학을 더 배우면서 복습할까하는 생각도 있습니다.

다만 이러한 계획이 실제 대학원 진학을 준비하는 과정에서 얼마나 현실적이고 효율적인 방법인지 확신이 서지 않습니다.

특히 다음과 같은 부분에 대해 조언을 구하고 싶습니다.

* 현재 학점과 학부 배경에서 상위권 대학원 진학을 준비할 때, 앞으로 어떤 부분을 우선적으로 보완하는 것이 좋은지 현실적으로 상위권 대학원(서성한까지)이 가능한지
* 졸업 후 개인적으로 전공 공부와 연구 분야 탐색을 진행하는 것과, 추가 학기를 통해 응용수학 전공과목을 더 수강하는 것 중 어느 쪽을 추천하시나요?
* 아직 세부 연구 분야를 결정하지 못한 상황에서 약 1년간 준비한 뒤 지원하는 것이 적절할까요? 혹은 관심 분야의 연구실을 먼저 찾아보는 것이 더 중요할까요?
* 전공 복습 외에도 대학원 진학 전에 반드시 준비하거나 경험해보면 좋을 활동이 있을까요?

주변에 수학 대학원 진학과 관련하여 조언을 구할 분이 많지 않아 이곳에 글을 남기게 되었습니다.

제가 생각하고 있는 계획이 다소 막연하거나 안일한 부분이 있다면 솔직하게 지적해 주셔도 괜찮습니다!

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.