수학 전공 공부 자체를 목적으로 수학과 대학원에 진학해도 괜찮을까요?

안녕하세요. 수학과 대학원 진학에 관해 현실적인 조언을 구하고 싶어 글을 올립니다.

제 본전공은 컴퓨터 관련 전공이고, 학부에서 수학교육을 복수전공했습니다. 임용고시에 합격하여 현재는 학교에서 수학 교사로 근무하고 있지만, 향후 교직을 그만두고 다른 일을 하면서 수학과 대학원에 진학하는 것을 생각하고 있습니다.

다만 일반적인 대학원 진학자들처럼 특정 분야의 연구자가 되거나 박사과정까지 진학하려는 뚜렷한 목표가 있는 것은 아닙니다.
해석학, 현대대수학, 복소해석학 등 학부 수학 전공 과목들을 학부 때보다 훨씬 깊이 있고 체계적으로 공부해 보고 싶다는 생각이 가장 큽니다. 그중에서는 대수학에 가장 흥미를 느끼고 있습니다.

이처럼 특정한 연구 주제보다는 수학 자체를 깊이 공부하고 싶다는 이유로 대학원에 지원하는 경우, 입학 과정에서 좋지 않게 평가되거나 교수님들이 학생을 받지 않으려 하실 가능성이 클까요? 대학원은 기본적으로 연구를 목적으로 하는 곳이기 때문에, 제 진학 동기가 대학원과 맞지 않는 것은 아닌지 고민됩니다. 공부를 하다 다른 뜻이 생길 수는 있겠지만 현재로서는 박사를 하겠다는 생각도 없습니다.

또한 본전공이 수학이 아니라 컴퓨터 관련 전공이고 수학은 복수전공이기 때문에, 일반 수학과 출신 학생들과 비교했을 때 대학원 수업이나 세미나를 따라가는 데 큰 어려움이 있을지도 궁금합니다. 현재 교사로 근무하면서 학부 전공 과목들을 다시 공부할 계획인데, 대학원 진학 전까지 어느 정도 수준으로 준비해야 하는지도 조언을 듣고 싶습니다.

영어 실력도 좋은 편이 아닙니다. 빠르게 읽거나 영어로 강의를 듣고 발표할 수 있는 수준은 아닙니다. 영어가 부족한 상태에서도 시간을 들여 원서를 꾸준히 공부하면 석사과정을 따라갈 수 있을까요? 대학원 수업, 논문 읽기, 세미나 발표에서 요구되는 실제 영어 수준도 궁금합니다.

정리하면 다음과 같습니다.

1. 특정한 연구 목표보다 수학 전공 과목을 깊이 공부하고 싶다는 이유로 대학원에 진학해도 괜찮은지
2. 입학 전에 어느 정도 수준까지 준비해야 하는지
3. 영어가 부족해도 원서 공부를 꾸준히 하면 석사과정을 따라갈 수 있는지

비슷한 배경으로 수학과 대학원에 진학하셨거나, 대학원 생활을 경험하신 분들의 현실적인 조언을 부탁드립니다.