방학기간 인턴

안녕하세요 지방국립대 4학년에 재학중인 학부생 입니다.
26년 1학기에 대학원 진학을 희망하고 있습니다.

다름이 아니라 지난 3월 한 연구실에 관심이 생겨 컨택 메일을 보냈었고, 줌으로 면담을 하였습니다.

제가 방학기간 중 인턴을 하고 싶다고 메일에 남겼었고, 교수님께서 여름과 겨울 중 언제 하고싶은지 질문 하셨습니다.

저는 상관없을 것 같다고 답변드렸고,
교수님께서는 5월 말쯤 다시 연락주면 얘기 나눠보자고 하셨습니다.

하지만 이번 학기를 보내며 살짝의 번아웃이 온 상태이고, 다음 학기 졸업을 위해 토익과 졸업 논문을 방학기간 동안 해야하지 않을까.. 하는 고민이 든 상태입니다.
처음엔 방학기간에 인턴을 하며 병행하거나 다음 학기를 보내며 병행할 생각이였기에 상관 없을 것 같다고 답변을 드렸습니다.

말이 길어졌는데 결론은,
개인적으로 겨울 방학 때 인턴을 가고 싶으나, 이번 여름 방학 때 인턴을 가지 않으면 기회를 놓치는 것이 아닌가.. 하는 고민입니다.

교수님께 상황 설명을 드리고 겨울로 미루는게 나을지 아님 그냥 여름에 인턴을 가는게 나을지 고민입니다.

쓸데없는 고민이지만, 여러분들의 답변이 큰 도움이 될 것 같습니다..