서울대 석박하면서 겸직 가능할까요?

올해 수능치고 서울대 입학예정인 학생입니다.

원래부터 연구자로서의 꿈을 가지고 있었기 떄문에, 올해 서울대 입학한다면 이변이 있지 않은 이상 석박까지 가는 것을 희망하고 있고, 서울대 이과계열 대부분이 랩실에 진학하는걸로도 알고있습니다.

수능 이후에 어떤 곳에서 프리랜서 형태로 계약을 맺으려고 하는 상태인데 제 생각보다 조건이 상당히 좋게 제시를 해주셨습니다. (정확히 어떤 분야인지는 계약조건떄문에 언급하기 힘든 점 양해부탁드립니다.) 기업구조도 나름 탄탄한 편이라 제가 대학원에 진학할때까지 저만 원한다면 이 일을 계속할 수 있을 듯합니다.

지금 현재 주 2회 정도로 근무를 할 예정이고, 분위기도 자유로운 편이라 연차가 쌓인다면, 재택근무 위주로도 가능할 듯합니다.

그리고, 겸직을 할 수 있다면, 연차가 쌓인 기준으로 랩 월급+겸직으로 대기업 초봉정도의 월급을 받을 수 있을 것같아 겸직을 할 수 있는 상황이 너무 매력적입니다.

그래서 결국 궁금한 점이 2가지가 있는데,

1. 서울대 대학원에서 성실하게 랩생활을 하면서 주 1-2회 4시간 근무정도의 겸직정도는 문제가 없을까? (시간적으로)

2. 고정적인 시간에 근무하는 근로계약서가 아닌 프리랜서 형태의 계약서도 연구실 랩 생활과 이 일을 겸직을 할 떄, 법적으로 저촉되는 부분이 있을까?

이 두가지가 궁금합니다.
제가 아직 학교에 간 상태도 아니다보니 물어볼 곳이 마땅하지 않아 관련 커뮤니티인 이 곳에 기재한 점 양해바라고, 고견 부탁드립니다.