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벡터데이터를 수학식 형태로 바꾸는게 가능한지?

2023.02.15

14

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공학수학을 공부하다 든 의문인데
우리가 바람을 측정하면 풍향과 풍속을 측정할 수 있잖아요.


그럼 풍향과 풍속을 벡터데이터라고 하고 이와 같은 벡터데이터를
벡터장의 함수로 변환해주는 수학적 방법론이 있나요? ( 컴퓨터를 사용해서 )


아니면 벡터장의 함수로 변환할 수 없어서 (명확한 함수의 형태로 표현(변환)할 수 없어서)
수치적인 데이터를 가지고 Handling을 해야하나요?


목적을 특정짓는다면, 데이터를 가지고 하고 싶은 것은 예측(예보)이라고 할 때 말이에요.


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댓글 14개

2023.02.15

수치해석(Numerical Analysis)이라는 분야가 말씀하신 그런 일을 합니다. 한 번 공부해보세요.

대댓글 8개

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2023.02.15

고민의 깊이가 좀 얕아서 질문이 모호하니까 저런 대답이 나오는 것 같은데 내가 친절하게 답변해드림. 글쓴이는 고민을 더 해봐라. 함수라는 단어랑 컴퓨터라는 단어를 섞어 쓰니까 답변이 저렇게 나오는거임.
- 원데이터의 벡터성분을 결정지을만한 자연의 법칙이 있는지?
- 있다면 field로 변환할 수 있음. 왜냐하면 field 이론 자체가 수많은 particle(글쓴이가 얘기하는 벡터데이터인데, 단위요소의 개념으로써 particle이라 표현함)-particle interaction을 일일이 계산하기 싫어서 간략화한것이니까.
- 만유인력을 생각해보면 되는데, 질량을 가진 particle들 간의 거동이 어떻게 되는지는 뉴턴이 다 설명해줌. 문제는 이게 태양계 스케일만 되어도 고려해야될 particle들이 겁나 많아지니까 하나하나 계산하기가 너무 힘든것임. 그런데 계산할 순 있음. 질량을 가지는 particle간의 interaction을 전부 계산하면 되니까. 그런데 누가 그렇게하나. 근사치라도 구하고 싶은것임. 그래서 우리가 쓰는게 중력장이라는 field 개념을 들고와서 쓰는것임.
- 따라서 임의의 벡터데이터를 field로 구현해주는 이론(글쓴이는 '함수'라는 모호한 용어를 썼지만) 따위는 없음. 임의의 벡터데이터가 생긴 규칙이 없을 수도 있잖아?
- 물론 임의의 벡터데이터를 field처럼 보이게 계산할 순 있지. 규칙이 없으니까 numerical하게 계산할 수 밖에 없는거고.


이해에 도움이 되길 바라고 추천 눌러라 나도 아까운 시간내서 답변 달아줬다

대댓글 2개

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2023.02.15

Metric learning

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