컨택시기가 많이 늦은걸까요?

학부는 하위 지거국이고 unist산공을 지원하려고 합니다. 인문학 본전공에 데이터사이언스를 복수전공 하고 있습니다. 학점은 4.2후반입니다. 아쉽게도 연구실 경험, 논문경험, 수상경험은 없습니다. 그나마 보여줄게 있다면 구글에서 운영하는 부트캠프를 수료한거 정도와 전공지식과 프로젝트를 정리해서 notion과 github에 꾸준히 올린거 정도 밖에 없습니다.
결론적으로 제가 2024년 봄에 입학할 예정인데 컨택을 언제 해야 할지 고민이 됩니다. 제가 토익을 미루다가 이번 방학때 800이상을 목표로 공부하고 있습니다. 다만 조금 늦어지면 3월까지 갈거 같습니다. 영어 점수가 나오고 컨택을 할까요? 아니면 나오기 전에 지금 컨택을 할까요? 너무 가고 싶은 연구실이라 한 번 거절하시면 다시는 지원을 못 할까봐 걱정이 됩니다. 참고로 연구실은 5년 안된 연구실 같습니다
또한 제 스펙으로 가능성이 있을까요?