정말 죄송하지만, 석사 진학 관련...

안녕하세요.
강원도 원주의 흔한 지방 4년제 학교에서 전자공학을 배우고 있는 학생입니다.

현재 4학년1학기를 보내며, 보다 여유로워진 시간 속에서 진로에 대한 고민 중,
취업을 우선적으로 생각했으나.. 원하는 직무인 회로설계 분야에 대한 경험 및 지식 부족
그리고 결정적으로 학벌이라는 벽에 막혀.. 이 좁은 문의 취업시장에서 내가 팔릴 수 있을까?
라는 고민을 하다보니, 뒤늦게 대학원 진학에 관심이 생겨 조언을 얻고자 글을 씁니다.

현재 스펙은
학점: 4.2X / 4.5 (비대면 기간 2,3학년 동안 A비율 50%)
어학: 토익스피킹 Lv6 , 토익(준비중), 텝스(전혀 경험없음)
연구: 학부연구생 (3학년 1학기 부터~)
ㄴ 반도체학술대회 참가 논문 1편(데이터 수집시스템) 참가 및 기타 프로젝트 어시로 참여(SAR-ADC 설계, 기업 프로젝트 1ea 등..)이 있습니다.
기업인턴(3학년 2학기 하계방학 2개월)

내년 초 입학을 목표로 하고있는데, 알아보니 대부분 지금 즈음에 교수님께 컨택메일을 보내는 시기인걸로 알고 있습니다.
시간도 시간이고, 주위에 이와 관련해 물어볼 사람이 없어 염치 불구하고 진로 관련하여 몇 가지 질문을 드립니다.

Q1. 현재 어학성적이 제출할만한 성적이 없는데 먼저 컨택메일을 보내고 어학성적은 8월까지 맞출 수 있다고 하는건 준비되지 않은 학생처럼 보여 마이너스 요인이 될까요? 그렇다면 어학성적을 최대한 빠르게 취득하고, 되는대로 컨택메일을 늦게라도 보내봐야할까요?
Q2. 현실적으로 인서울 대학원 랩실(Y,K&SSH)에 지원해봐도 될까요? 반도체 회로설계 분야 쪽을 생각하고 있습니다.
+Q3. 텝스가 아닌 토익으로 어학성적 제출해도 문제가 없을까요? 대부분 텝스를 많이 치시길래 여쭈어 봅니다.