박사과정 진학을 다른 랩으로 옮길 때

박사과정 진학을 A랩에서 B랩으로 옮길 때
1) A랩 교수님과 B랩 교수님이 아예 안면이 아예 없는 관계라고 한다면
컨택시에 B랩 교수님이 A랩 교수님에게 연락해서 해당 학생에 대해서 질문하나요?
2) A랩 교수님과 B랩 교수님이 안면은 있는데 서로 사이가 안좋지만 비즈니스 관계만 겨우 유지하는 관계라고 한다면
컨택시에 B랩 교수님이 A랩 교수님에게 연락해서 해당 학생에 대해서 질문하나요?
만약 이럴 때 제가 A랩 교수님과 사이가 안좋으면..
아예 모르는 사람이라 할지라도 솔직하게 저에 대해 안좋은 이야기를 할까요?
약간 교수님께서 저는 연구와 맞지 않는 사람인 것 같다라는 평을 내리면서 박사과정을 같은 랩에서 수행하는 것을 거절하셨어요.
그리고 지금 석사 2학기째인데 지금이라도 나가길 원하셨는데, 제가 설득을 해서 석사는 어떻게든 마무리하고 싶다고 간곡히 부탁을 해서
인건비가 많이 줄어든 상태로 1년 4개월을 보내면서 박사 진학도 염두에 두고 있는 상황정도라면
B랩에 컨택해서 저에 대해 질문이 들어오면 솔직하게 저에 대해서 안좋은 쪽으로 이야기를 할까요? 아니면 안면도 없는데 너 알아서 해라
이런식으로 그냥 아주 좋은쪽은 아니더라도 그럭저럭하게 말을 할까요?
참고로 왜 옮기는지에 대해서 B랩 교수님께 말씀드릴 준비는 되어있고,
아직 1년 넘게 남았으니까 제가 박사에 어울리는 사람인지 진지하게 고민하고 판단할 예정입니다..