석사기간 동안 논문을 작성하고싶은데

그래야 박사에 대한 확신이 생길 것 같기도 하고 석사로 끝나더라도 논문 하나는 써보고 싶거든요. 학위 논문 말고요..

근데 교수님께서 석사과정에게는 논문 작성 권장 안 한다고 쓴 사람들이 있긴하지만 보통 졸업하고 논문 나갔다고 하셨는데, 저는 그래도 괜찮으니까 논문 써보고 싶거든요.

하지만 교수님께서 석사졸업에 논문 기준 없다고 논문 없어도 취업 다들 잘하니까 걱정 말라고하셔서요. 저는 취업 생각보단 박사과정 생각이 있는데 교수님께 어필해보는 것이 좋을까요?
교수님께서 엄청 바빠보이시긴 해요.. 논문지도를 세세하게 해주시는 스타일은 아닌 것 같았어요. 그럼 어필하는 게 좀 실례가 될까요?