한 교수님(랩실)이 복수의 대학원(학과)에 소속되신 경우

안녕하세요.
현재 카이스트의 CS쪽 대학원 입시 준비중인 학부생입니다.

얼마 전부터 연구하고 싶은 분야가 명확해짐에 따라 관련 연구실의 교수님을 찾아 학부연구생 참여 관련하여 컨택하게 되었습니다.
다행히 카이스트 교수님과 컨택이 잘 되어 학부연구생으로서 참여할 기회가 주어져 이번 여름방학부터 연구참여를 하게 되었습니다.
그런데 내년즈음이면 대학원 입시를 치르고 진학을 해야 하기 때문에, 연구참여를 하게 된 랩실에 진학까지 염두에 두고 입시 정보를 찾다 보니, 교수님께서 전산학부와 정보보호대학원에 함께 소속해 계신데 전산학부와 정보보호대학원은 입시를 따로 진행하며 티오도 각각 존재하는 것으로 보였습니다.
이런 경우에는
1. 해당 랩실의 티오가 한가지 대학원에만 소속된 랩실보다 상대적으로 티오가 더 많다거나 한 것이 있을까요?
2. 같은 랩실이라도 어느 소속으로 진학하느냐에 따라 인건비나 장학금, 혹은 맡게 되는 과제 등의 차이가 있을까요?
3. 혹시 전산학부, 정보보호대학원 중 어디로 진학하는 것이 경쟁률이 더 낮다거나, 앞으로 더 좋다거나 하는 것이 있을까요?

아직 모르는 것이 많습니다. 미천한 학부생에게 많은 정보 주시면 진심으로 감사하겠습니다.