서울 모 전문대 출신도 대학원 학부 인턴이 가능할까요?

취업 생각하고 전문대 입학했다가 2학년 때쯤 제가 편입이나 대학원 입학으로 방향을 굳혀서 열심히 달려왔는데요.
대학원 입학전 학부연구생을 하고 싶은데
제가 현재 전문대학교에서 4년제 공학사 과정을 밟고 있습니다.

학점은 4.32 정도 되고, 여러가지 프로젝트, 수상 이력이 있고 단순히 학벌 세탁이라기 보다는 어렸을 때부터 연구를 생각을 많이 해왔던 지라 제가 요즘 문뜩 하고 싶은 연구 주제도 생겨서 몇몇 인서울 모 대학원 교수님께 메일 보내드렸는데 아직도 한군데도 답장을 받지 못한지 벌써 4일이 지났습니다.

걱정인게 저는 전문대이기 때문에 자대에는 대학원도 없고, 타 대에 무조건 지원을 해야하는데 편입을 왜 안했을까라는 약간의 후회는 되지만 그래도 대학원에 진학하고 싶은건 변치 않았습니다.

원래 전문대생은 학부인턴이라도 좀 많이 힘들까요?