학부인턴 컨택, ust 인턴지원 동시에 하면 안좋을까요?

이번 하계방학동안 인턴 경험이 너무너무 간절한 4학년입니다 ㅠㅠ
대학원 진학을 진지하게 생각 중이라 막학기가 되기 전에 대학원 경험도 해보고 싶고, 연구 경험도 가져보고 싶어요

지금 기업 인턴(연구관련)이랑, 타대학 하계인턴 등등 도전해보려고 하는데, 물론 교수님 컨택은 한분한분 하려고 하지만
우연히 알게된 ust 연구인턴도 지원해보고자 하는 상황에서
두가지를 한번에 지원하게 되면 이것도 안좋게 보일 가능성이 있는 건지 궁금합니다...


추가적으로 한가지 더 질문드리고 싶은데요!
하계인턴 공고가 학교 단과대별로 올라오기도 하는 것 같은데, 올라온 경우에는 단과대에서 진행하는 인턴 지원 시기를 놓치면 이후에 컨택해도 인턴을 할 수 있는 가능성은 희박할까요? ㅠㅠ