카이스트 전전 석박 진학 관련 문의

안녕하세요 카이스트 석박 지원을 생각하고 있는 학생입니다.
다름이 아니라, 몇가지 조언들을 들어보고자 합니다.

1. 지거국 하위 학점 4.3 중반 (석차 3등 이내),
sci 1저자 1편 (Q4) sci 2저자 1편(Q1),
연구실인턴 1년 6개월,
공모전 6개 수상(2개는 전국단위 전공 관련 공모전) 정도를 가지고 지원을 하게될 것 같습니다. 걱정이 되는부분은 하위 지거국은 수차석이 아니면 1차 서류컷의 경우가 많다고 하여 이 부분에 대해 경험해보신 분이 있을까요?

2. 학부에서 대학원 진학시에도 희망 연구실 사전 컨택이 도움이 될 수 있을까요?

3. 교수님께서 작성해주시는 추천서가 있다면 서류에서도 긍정적인 영향을 받을 수 있는지 궁금합니다.

4. 자대 석사 이후 박사진학을 카이스트로 하는 경우도 빈번하게 있는지 궁금합니다 ( 희망 연구실 컨택된 상황 기준 )

입시까지 기간이 많이 남지 않아 너무 단편적인 질문이지만 물어볼 공간이 마땅치 않아 질문드립니다.

감사합니다