랩장에게 컨택했는데, 같은 학교 같은 과 다른 교수님께 컨택 메일 드려도 될까요?

안녕하세요. 대학원을 진학하고 싶은 학생입니다.

대학원 진학을 위해 컨택해보고자, 김박사넷의 게시글들을 참고하여, 관심있는 분야의 연구를 하시는 교수님들을 찾아보았고, 같은 학교 같은 과의 교수님 두 분을 찾게 되었습니다.
컨택 방법에 대해 알아보기 위해 연구실 사이트를 확인해 보니, 한 연구실에서는 랩장에게 우선 컨택하라고 연구실에 공지하셨고, 다른 연구실에서는 교수님께 직접 메일을 보내라고 하셨습니다.
그래서 우선 전자의 교수님 연구실의 랩장님께 컨택 메일을 드렸고, 교수님께 직접 컨택해보라는 답장을 받았습니다.
그런데 요즘 전자의 연구실보다 후자의 연구실이 더 관심이 생겨서 아직 전자의 교수님께 컨택 메일을 드리진 않았습니다.
하지만 김박사넷의 게시글들을 보니, 같은 학교 같은 과 교수님께 컨택 메일을 드리는 것은 대단히 실례되는 행동인 것을 알게 되었습니다.
제 경우는 교수님께 직접 컨택을 드린 것이 아니라서 다르다고 생각되지만, 혹시라도 문제가 발생할 수 있을 것 같아 여쭤보고 싶습니다.

혹시 랩장에게 컨택했다면 같은 과 다른 교수님께 컨택 메일드리는 것은 실례일까요?