서울대 반도체 대학원 컨택 관련 질문 있습니다.

안녕하세요. 서울대생이고 현재 속한 과의 반도체 연구실 또는 타 서울대 과의 반도체 관련 연구실 진학에 관심이 있는 학부생입니다. 대체로 제가 생각하는 곳들은 인기랩들입니다.

현재 상황을 말씀드리자면 

졸업까지 2학기를 남긴 상태(2021년 1학기 이후 졸업)이고 총 학점평점은 3.75/4.3 총 전공평점은 3.95/4.3 정도 됩니다. 복학 후 2학기 성적이 다 4점대여서 노력하면 좀 더 끌어올릴수도 있을 것 같습니다.

대학 내에서 연구, 인턴 등의 경험은 없고 현재 반도체 회사에서 인턴 중 입니다.

영어 성적은 문제가 되지는 않을 것 같습니다.

컨택시 가장 큰 문제는 재수강을 많이 해서 2학기 안에 듣기에는 학점이 매우 많이 남아 있습니다. 최대한 노력한다면 다음 학기에 학점을 몰아서 듣고, 그 다음 방학&학기때는 연구실 인턴을 할 수 있겠다고 생각했습니다. 

질문 1
당장 다음 학기에 인턴을 할 수 없고 다음 방학부터 인턴이 가능한데 교수님들께 미리 연락드려도 될까요? 아니면 1학기 중간 쯤 되어야 연락드리는게 맞을까요?  

질문 2
컨택할때 미리 교수님들이 하시는 연구 내용을 공부하고 논문을 읽어보고 가야하나요? 다들 유명한 교수님들이시다보니 실적이 너무 많으셔서 공부를 하기엔 힘들다고 느꼈는데 아무것도 모르고 가면 바로 짤릴까봐 걱정입니다. 어느 정도까지 준비를 해야할까요?

질문 3 
연락 드릴때 연구실 특정 분야에 관심이 있어서 지원했다고 말씀드려야 하는지 궁금합니다. 제가 원하는 분야를 가서 공부할 수 있나요 아니면 들어가면 교수님이 다 지정해주시나요?

질문 4 
컨택 처음 할때, 성적, 이력서(?) 등을  보내고 제 상황 등에 대해 다 말하는 게 일반적인지, 아니면 관심이 있다고만 연락한 뒤 답장이 오면 그때 다시 연락을 하는게 맞는지 궁금합니다.

급하게 대학원 진학을 결심해서 정보가 많이 부족한데 도와주시면 정말 감사하겠습니다. 안그래도 이미 늦은 것 같아서 매우 불안하네요