컨텍메일 어떻게 보내셨나요..? 그리고..

안녕하세요 경북 부산 지거국 3학년 2학기 재학생입니다.

대학원을 생각하고 있어서 연구실을 알아보다가 카이스트에 발길을 멈추게 되었는데요.
주변사람들이게 들어보니 미리 컨택메일을 보내는게 좋다고 하더라구요.
주변에 카이스트 가신분들도 잘없고, 또 제가 교수님들한테 수업질문 외에 메일 같은 것을 보내본 적이 없어서 어떤 양식으로 어떻게 어필해서 컨택메일을 보내야할 지 도통 감이 오질 않네요.
너무 답답한 마음에 처음으로 이렇게 글써봅니다..
선배님들은 언제, 어떻게 어떤식으로 컨택메일을 보내셨나요?

그리고 제가 현재(3-1)까지 학점이 4.3/4.5이고 석차는 1등입니다만, 아무래도 하위학교에 대한 교수님들의 인식이 안좋을까봐 때문에 걱정이 큽니다...
그래서 한번넣고 떨어질 수 있으니까 조기졸업할 수 있게 학점을 다 들어놔서 가을학기(4-2)랑 봄학기(졸업후) 둘다 지원하려고 하는데 괜찮은 선택일까요?

(만약 가을학기에 붙어버리면 바로 조기졸업할거고
가을학기 입학 떨어지면 정상졸업해서 봄학기 지원할 예정입니다.)