수학과 학부생 조언부탁드립니다

안녕하세요, yk 수학과 학부생입니다.

다름이 아니라 대학원 관련해서 질문이 생겨, 평소에 눈팅하던 김박사넷에 질문드리게 되었습니다.
저는 이번에 6학기를 마친 수학과 학부생입니다. 평소 수학에 관심이 많고 수학을 공부하는 걸 좋아했는데, 대학에 와서 공부해보니까 순수수학에 대해 더 알아보고 싶어졌습니다. 주변에서는 순수 수학은 말리고, 차라리 어느정도 응용이나 산학이 되는 연구분야를 가진 랩실을 알아보라고 합니다. 제가 1학년 때는 조금 놀아서 평학이 낮지만 이후에 열심히 만회해서 지금까지 전체 평점 3.5, 전공 평점 3.73정도입니다. 대충 제가 관심있는 분야에 대한 랩을 각 학교 수학과를 돌아다니면서 보고 있는데 S대에 2개, P대에 1개 정도가 눈에 들어옵니다. 혹시 제가 졸업 전까지 더 해야할 부분이 무엇인지(흔히 말하는 공모전이나 연참 같은 스펙이 아직 없습니다), 또 순수수학을 공부하는 것에 대해서 어떻게 생각하시는 지 고견 부탁드리겠습니다.