다른 분야 랩실에 추천서 받아야 할 때

현재 있는 랩실에서 석사까지 진학 예정이었으나, 생각보다 랩실이 적성에 안맞고 희망하던 분야가 따로 있어 학사논문만 쓴 후 다른 분야 연구실로 지원하려 하는데, 교수님의 추천장이 필요하다고 합니다.
교수님도 원래 이 분야보다 다른 분야에 흥미가 있었던 걸 알고 계시기는 하지만, 그래도 빠르게 하차의사 말씀드리고 사과를 드리는 게 좋을 것 같은데 어떤 식으로 전달해드려야 교수님께서 받아들이실지 감이 안잡히네요. 약속을 번복한 것이니만큼 교수님께서 기분이 상하시는 걸 피할 수는 없을 것 같지만 어떻게 말씀을 드려야 교수님도 납득하시고 추천서를 써주실까요?
그나마 다행인 건, 교수님과 아주 친하다고는 볼 수 없어도 충돌도 없었고 오히려 의견 나눌 땐 죽이 잘 맞는 편이었습니다.

"원래 석사과정까지 진학을 생각하고 있었으나, 접근 방식에 있어 기존에 관심이 있었던 분야 쪽으로 먼저 생각하게 되고 선배들과 상담했는데 제 흥미가 이 랩실 분야와 방향성이 다른 것 같다는 얘기를 들었습니다(실제로 상담 과정에서 사수님께서도 저와 비슷하게 기존 관심분야를 적용하는 쪽으로 주제를 잡으셨었으나 이 랩실로는 접근하기 어려워 포기하셨다고도 하셨습니다.). 또한 해당 연구실의 분야에 대해 좋은 아이디어를 내고 흥미를 가져보기 위해 위해 분발했지만 그러기가 어려울 것 같아 타대의 다른 분야로 진학을 하게 될 것 같습니다. 교수님께서 격려와 지원을 아끼지 않아주셨는데 결정을 번복하게 되어 정말 죄송합니다."

이런 식으로 전달드리고 지도교수님 쪽에서 먼저 추천서 얘기를 할 때 실례인 줄 알지만 추천서 작성을 도와주실 수 있으시냐고 요청하면 될까요?