석사 학생의 Visiting 및 지도교수 추천서에 대한 고민

저는 컴공 석사 학생인데 좋은 1저자 논문을 하나 가지고 있습니다.

그 논문을 발표하러 학회가서 지도 교수님 허락 하에
미국에 있는 다른 교수님이랑 면담해서 Visiting 기회를 잡았습니다.

일단은 여름 학기 동안 그쪽 랩에 가서 연구할 수는 있을 것 같고,
이번 가을 미국 박사 지원 예정이라 좋은 기회라고 생각합니다.

근데 문제가 제 논문이 예전에 다른 연구실에서 인턴을 하면서 했던 연구여서
현재 지도 교수님과 함께 연구한 게 없다는 겁니다.

그러다 보니 교수님 입장에서는 저에 대해 평가를 할만 한 거리가 없습니다.
거기에 이번 여름에는 다른 랩을 방문한다고 하니 더더욱 그런 상황입니다.

주변에서는 미국 방문하면 연구에만 집중하기가 힘들 것이고,
어차피 논문을 제출한다고 하더라도 박사 지원 시 까지 결과가 나오지 않을 것이라서
한국에서 교수님 지도 받는 게 낫지 않냐 하기도 합니다.

제 입장에서는 제가 직접 발로 뛰어서 얻은 기회이고,
미국 교수님 분야가 제가 박사 지원하려는 분야와 많이 겹치기 때문에
가는 게 더 좋을 것 같다는 생각이지만 그래도 걱정이 많이 됩니다.

일단 Visiting을 가게 되면 경제적 지원은 저희 랩이나 그 쪽 랩에서 받기가 힘들 것 같아서
돈이 많이 들 것 같긴 한데, 제가 모아놓은 돈이 있어서 괜찮을 것 같습니다.
다른 분들은 Visiting 어떻게 하시는 지 궁금하네요.

그래서 크게 두 가지 질문인데,
1) 이번 여름에 Visiting을 가는 것 vs 학교에 남아서 이미지 관리(?)
2) Visiting 하는 데 경제적 지원은 보통 어떻게 받는지?

감사합니다.