대학원 컨택 답변 가능성 있을까요..?

안녕하세요. 맨날 눈팅만 하다가 조언을 구하고자 처음으로 글을 써봅니다.

올해 2월 자대(지거국에)서 학석사 졸업 후, UST 박사 진학을 목표로 전략적으로 준비하여 현재 한 정출연에 석사후연구원으로 입사해 근무 중입니다. 석사 졸업 당시 스펙은 SCI 1저자 2편, 리뷰논문 공저자 1편입니다.

제 전공은 분자생물학인데, 현재 소속 부서에는 동일 전공자가 없으십니다. 다행히 타 부서에 계신 박사님 한 분이 제 관심 연구 분야이자 석사 전공 연장선과 완전히 일치하여, 그 박사님 지도하에 UST 박사과정을 밟고 싶습니다.

석사후연구원 계약이 1년 단위라 계약 만료 후 내년 후기 입학을 희망하고 있습니다. 그래서 최근 내부망 메일로 박사님께 제 CV와 후기 입학 희망 컨택 메일을 드렸는데요. 메일을 보낸 지 1분 만에 읽으셨는데 현재까지 답변이 없으신 상태입니다.

여쭤보고 싶은 점은 두 가지입니다.

내년 후기 입학을 목표로 지금 컨택하는 것은 시기상 너무
이른 편인가요?

메일을 바로 읽으시고 답장이 없으셔서 조금 불안한데, 보통 정출연 박사님들 바쁘시면 답변이 많이 늦어지기도 하나요?

제가 신생랩 출신에 주변에 석박사 과정을 밟은 지인이 없다 보니 사소한 것에도 생각이 많아지네요 ㅜㅜ 선배님들의 소중한 조언 부탁드립니다. 감사합니다!