심리학사 없는데 심리 대학원 갈 수 있을까요?

안녕하세요, 막학기를 보내고 있는 대학생입니다.
이제서야 심리학에 관심이 있다는 사실을 깨닫고,
대학원 입시와 관련하여 찾아보고 있는데 비전공자로서 얻을 수 있는 정보가 굉장히 제한적이어서... 조언을 얻고자 글 남깁니다.

참고로 저는 일반대학원 심리학과 (그중에서도 상담심리 분야)를 지원하고 싶습니다.

아래는 저의 스펙입니다.

인서울 중경외시 라인 인문계열 재학 중 (심리학과 관련 없는 전공)
학점 4.2/4.5
토익 900 (필요하다면 더 높이겠습니다)
파이썬, R 사용 경험 O (그러나 다시 공부해야 합니다...)
자선과 교양으로 심리학 수업 2개 수강

저의 질문은 아래와 같습니다.

1. 저처럼 타전공자이면서 심리학 관련 스펙이 하나도 없는 대학생도 대학원에 진학할 수 있을까요?
영어와 통계 능력을 키운 후 이를 강조하고(사회조사분석사 자격증 취득 등), ap psychology 공부 등을 통해 심리학에 대한 기본적인 지식을 면접에서 보여드리면 합격의 가능성이 있을지 궁금합니다.
(가능성이 없다면 냉정하게 말씀해주시면 감사드리겠습니다!)

2. 대학원 네임 밸류가 얼마나 중요할까요? & 어떤 방식으로 저와 맞는 교수님을 찾아보면 좋을까요?
현재는 대학교 순위대로 홈페이지에 들어가서 교수님들의 주 연구 분야와 논문 제목, 랩실 프로젝트 등을 읽어보며 제가 연구하고 싶은 분야를 주로 다루시는 교수님들을 정리해보고 있긴 한데,
대학원은 네임 밸류이 그렇게 중요하지 않다는 이야기도 봤기도 했고 세부 분야마다 강세인 대학교가 다르기도 하니, 이런 식으로 학부 순위대로 맨 땅에 헤딩하듯이 찾는 게 맞는지 잘 모르겠습니다.
제가 연구하고 싶은 분야의 교수님을 찾는 방식이 따로 있을까요?

3. 나아가 만약 제 스펙이 부족하다면 남은 기간 동안(약 4개월) 할 수 있는 활동이나, 저에게 맞는 대학원을 추천해주시면 감사드리겠습니다.

4. 마지막으로 이렇게 아무런 스펙이 없는 상황에서 교수님께 미리 컨택을 하는 게 과연 가능한 일일지... 여쭙고 싶습니다.

긴 글 읽어주셔서 감사드립니다.