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ABC 행렬 곱 순서

2026.05.24

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학부 선형대수학 때 행렬곱은 뒤에서부터 하는 게 의미상 적절하다고 배웠는데요

그떄는 별 생각 없다가 요즘 행렬곱을 많이 하고 있는데

실제로도 손으로 끄적일 때 그렇게 하시는 분 많으신가요?

앞에서부터 하나 뒤에서부터 하나 값이 같은 건 당연히 알아요.

아니면 맨 뒤에가 벡터일 때만 뒤에서부터 연산하시나요?

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댓글 2개

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2026.05.24

- 수학적 관점

뒤에서 먼저 곱하나, 앞에서 먼저 곱하나 의미상 더 적절한 것은 없다고 생각함. 행렬 = Linear Transform(함수의 일종). 즉, 앞에서 행렬끼리 곱해서 새로운 행렬을 만드는 것은 그저 합성함수의 표현을 찾는 것에 불과함.

y.= 𝑓(𝑥), then z = 𝑔(y) 연산을 하든, z = (𝑔∘𝑓)(𝑥) 연산을 하든 둘 중에 의미상 우열관계를 논하는 것은 이상하다고 생각합니다.

- 공학적 관점

수학적 의미없음에도 불구하고, 행렬 곱의 순서는 공학에서는 생각보다 중요함. 연산 복잡도와 부동소수점 오류 축적의 관점에서 우열관계가 존재함. 자세한 설명은 레퍼런스로 대체함: https://dgasmith.github.io/opt_einsum/paths/introduction/

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