타대 컨택관련 질문 드리고싶습니다!

안녕하세요 현재 타대 컨택 관련해서 고민하다 질문드리게 되었습니다!
현재 4학년 1학기에 학부연구생으로 활동하고 있는데, 교수님께는 타대를 가겠다고 말씀드린 상황입니다.
교수님께서 타대 교수님을 추천해 주시겠다고 말씀하시고 5월말~6월 초 쯤에 자리를 만들어 주시겠다고 하셨는데 아직까지도 정확한 날짜가 나오지 않아 고민입니다.
다른 친구들은 타대 컨택을 했다는 이야기를 하고 있는데 저는 현재 지도교수님만 믿고 다른 연구실에 개인적으로 컨택을 하지 않는게 맞는지 모르겠습니다.
그쪽 연구실에서는 저를 받아주실 생각을 하고 있는거 같으니 다른 연구실을 가 버리면 곤란하다는 말씀도 저희 지도교수님이 하셨고요..
하지만 제 입장에선 아직 확답을 못 받은 상황이라 고민됩니다.
타대에 컨택을 시도해보는게 맞을까요? 아니면 지도교수님 말씀을 믿고 기다려 보는게 맞을까요?
선배님들은 제 상황이라면 어떻게 하실 것 같은지 한말씀 주시면 감사하겠습니다!