2학기 휴학 내년 1학기 졸업 예정) 이번방학에 타대 랩인턴 하고 싶은데 랩인턴만 지원하는 게 가능할까요?

공대 7학기 재학중입니다.
2학기 휴학하고 내년 1학기 졸업 예정인데 여름방학에 타대 랩인턴을 하고 싶습니다.


But...
7학기쯤 되면 대학원 자체를 지원하면서 랩인턴 가능한지 물어보는 것 같더라고요.
그런데 2학기 휴학(교환학생)때문에 지금 연락을 드리는 게 교수님 입장에서 어쩌라고 싶을까 걱정입니다.
일단 이번 여름방학에는 꼭 학부생인턴을 하고 싶습니다.
자대는 제 관심분야 교수님이 랩인턴을 받지 않으셔서 자대는 갈 수 없습니다.

그리고 솔직히 현재 성적이 그렇게 좋지는 않습니다.
졸업 전까지 공모전도 하고 활동도 좀 하고 학점도 올려볼 생각인데,
지금부터 아예 석사 지원을 하는 것보다 내년 1학기를 노리는 게 더 나을 것도 같단 생각도 들고요

However...
컨택은 일찍 하는게 정답이라고 그냥 지금 대학원지원도 같이 지르는 게 맞나 싶기도 하고

Nevertherless...
교수님 입장에서 외국다녀온다는 타대놈이 뭘바라는건지 건방지다고 생각할까 걱정됩니다


컨택경험 많은 선배님들, 교수님들 마음에 정통하신 분들 조언 부탁드립니다.



+)그리고 타대 학부생 인턴 컨택할 때부터 자소서가 필요할까요? 메일에 간단하게 관심연구분야, 동기 등 간단하게 적긴 할겁니다.