인공지능 대학원 컨택 가능할까요??

안녕하세요. 인공지능 대학원을 준비하는 올해 4학년인 학부생입니다.
대학원 컨택과 기타 사항에 대해 여쭤보고 싶어서 이렇게 글을 씁니다.

제 간략한 스펙은 다음과 같습니다.

학교: 광명상가 컴공
학점: 4.08
토익: 현재 준비중..
경험: 자대 vision랩에서 6개월 이상 인턴 생활 (국가과제 1회 수행/ 2월에 나오기로 말함)
기타: vision과 관련된 (선형대수,확통,머신러닝,딥러닝,컴퓨터비전입문 등) 수강함, 4-1에 vision관련해서 캡스톤 준비 예정

질문은 다음과 같습니다.

1. 인공지능 대학원 중 (연고,성한,중앙), 서강대학원 중 한 곳에 진학하고 싶습니다.
지금 다니는 학교가 낮은 편인데 현실적으로 어디까지 컨택이 가능할까요?

2. 컨택 메일은 보통 가장 가고 싶은 연구실부터 순서대로 보내나요?

3. 진학하려는 대학원에서 인턴을 해도 불합격하는 사례가 존재하나요? 그럼 보통 다음 학기를 준비하나요?

4. 컨택 과정에서 석사과정 인건비에 대해 여쭤봐도 되나요? 혹시 실례되는 질문인가 싶어서요.

답변 기다리겠습니다.
감사합니다. :)