카이스트 금융 석사 후 경영 공학 박사 질문

홍콩대/과기대 중 하나에서 경제학 학사 후 한국 2nd tier 컨설팅사에서 근무 중인 20대 초/중반입니다.
정규직 경력 현재 9개월정도 되었는데 원래부터 직장엔 크게 뜻이 없었는데 어떻게 하다가 시작한 컨설팅 인턴때문에 여기까지 왔네요…. 석사 박사 루트를 타고 싶어 카이스트 금융 공학 석사를 지원하려고 합니다.

사실 경영 공학 과정을 지원하고 싶은데 도저히 IB에 관심이 많아 내후년 입학까지 기다리면서 fit에 안맞는 일을 하기 힘들어서 미리 지원하면서 빨리 수학 공부도 하려고 합니다.

제 학점은 3.4점대/4.3 (저희 학교 자체가 학점 디플레가 너무 심하고 그 중에서도 경제학과가 극악이라 이정도만 해도 honors와 장학금이 나올 정도입니다…)
토플 113
직장 경력 9개월

정도의 스펙이 있습니다.
스펙이라 하기에도 너무 미비해서 사실 떨어질 각오로 지원하는 것이기는 합니다만… 두가지 질문 드리려고 합니다.

1. 금융 공학 석사 후 경영 공학 박사로 넘어가는 루트가 흔한가요? (결국 연구원 혹은 교수 쪽에 관심이 많아서요)
2. 제 지금 스펙으로는… 금융 공학도 솔직히 어려운가요?

감사합니다…