지방국립대 생명공학인데 타대 대학원 가고싶어요

저는 학부 3학년이고 랩실은 들어가지 않은 상태입니다. 학교 인턴십으로 이번 여름방학동안 바이오회사에서 인턴하면서 실험 배우고 있습니다.
처음엔 막연히 빨리 졸업하고 QC 직무를 하고 싶었는데 실험배우고 공부하면서 적성에 맞다고 생각했습니다. 서브컬쳐와 플락어세이, 전기영동 등 간단하지만 세심한 작업들이 재미있게 느껴졌습니다.
이번 방학 경험을 바탕으로 디지스트, 경북대 등 타대 대학원에 인턴지원하려고 합니다.
아직 3학년 여름방학이라 대학원 컨택은 이른거같아 인턴지원 하는 겁니다!
대학원 컨택은 겨울방학이나 4학년 1학기때 하려고 합니다.
솔직히 말하면 잘나가는 학교는 엄두를 못내겠어서 너무 높지않은 선으로 대학원 진학해보려 하는데 혹시 소신지원 가능한 학교 알려주실 수 있을까요?
지금 학과에서는 29명중 9등입니다. 학점은 3.8

그리고 타대대학원 진학에 관하여 컨택 시기가 알맞는지 등 말씀 덧붙여주면 저에게 큰 도움이 될 것 같습니다. 감사합니다.