학부 졸업생이 교수님께 대학원과 관련 없는 내용으로 연락 드려도 괜찮을까요?

올해 학부 졸업했고 학사 취준중인 말하는 감자예요
우선 대학원생들 계신 곳에 대학원과 무관한 글 남겨서 죄송합니다.
어디에 물어봐야 될지 모르겠는데 여기 계신 분들은 그래도 저보다는 교수님들을 잘 아실 것 같아 질문드립니다.

학부 막학기에 수업 들으면서 나름 소통도 하고 조금 친해졌다고 생각하는 교수님이 계시는데요
(제가 코로나 학번이라 제대로 대면 수업을 들은 학기는 막학기가 거의 유일해서 그럴 수도 있어요)
종강하고 졸업 하기 전에 메일 드린 이후로 졸업하더라도 앞으로 연락을 계속 드리고 싶다는 생각이 들었어요
지금은 뭐하고 있고, 앞으로는 뭘 해보려고 하는지 연락 드리면 불편해하실까 걱정이 됩니다.
물론 취업하고 연락 드리면 가장 좋겠지만 시간이 많이 필요할 것 같아서요..
제가 현재 시점에서는 제 전공 관련 대학원에 진학할 계획이 없고, 교수님 연구 분야에 종사할 계획도 없고, 제가 대학원 졸업생도 아닌
학부 졸업생인데 귀찮아하시거나 부담스러워 하실 것 같은 생각이 듭니다.

사실 영어 커뮤니티에 유사한 질문을 해봤는데 의견이 거의 반반 나뉘기도 했고 한국 정서와는 다를 수 있을 것 같아 글을 남기게 되었습니다.
답장이 오지 않는 건 각오하고 있으나 아예 메일 보내지 마라는 내용으로 답장을 받게 되면 스스로 위축될까봐 무서운 것도 있습니다.
의견 부탁드립니다.