대학원 가기 애매한 스펙인데 무엇부터 준비해야 할까요..?

서울소재 공대가 주력인 H대 4학년입니다.

S대 대학원에 지원하고자 하는데 

현재 스펙이

학점 : 4.00/4.5

텝스 : 406/600 (서울대 공과대학 327점 이상 지원가능으로 알고 있습니다), 오픽 : IH

경력 : 지도교수 연구실 인턴 6개월, 학원강사 9개월 근무

공모전이나 봉사활동도 한 적 없고, 알바도 전공과 관련없는 일이기에 스펙이 너무나 빈약합니다...

1. 면접 대비해서 전공과목만 다시 공부해야 할지, 

2. 교수님께 미리 이메일을 보내서 컨택해야 할지,

3. 다른 스펙을 준비해야 할지, (ex : 공모전 참여, 화공기사, 컴활 자격증 등)

4. 자기소개서에서 전공 분야에 대한 열정을 어필하는 게 중요할지 선배님들의 의견을 듣고 싶습니다...

솔직히 이 나이가 되도록 이렇게 준비도 안하고 그냥저냥 흘러가는 대로 살아온 것 같아 너무 부끄럽지만, 지금이라도 정신차려서 대학원에 진학해 마음을 다잡고 진지하게 연구에 임하고 싶습니다. 비판도 달게 받을테니 가감없는 조언 주시면 감사하겠습니다.