현재 상황에서 컨택메일 보내는 것이 좋을까요?

안녕하세요.
이번에 S대 기계공학부 쪽 랩실에 전기 모집을 도전해보려는 4학년 1학기(학점은 교양포함 정확히 4.03/4.5)까지 마무리한 휴학생입니다.
데이터&개발관련된 직종으로 2년 반 정도 수행(산업기능요원)하고 올해 10월에 S대 대학원 지원을 해보려고하는데요.

컨택 매일을 지금 저의 상황에서 보내는게 맞을까 고민이되어 글을 적게되었습니다.
우선, 컨택 시 필요한 자기소개서, CV, 초근 3년 논문리딩, 그리고 기타등등 첨부하면 좋을 문서들은 준비가 완료되었습니다.
하지만, 공인영어성적증명서와 전공지식에 대해서 부족함을 느껴서 고민하고 있습니다.
(공인영어성적을 토플로 따둔게 있으나 만료되었습니다.)

먼저, 공인영어성적증명서의 경우 1~2주전에 탭스시험을 치뤘으나, 탭스시험은 처음이라 많이 허둥거렸기에 최소 합격점수를 넘을 수 있을지는 잘 모르겠습니다. 솔직히 말하자면 재시험을 준비하려고합니다. 그리고, 전공지식의 경우 기계공학부 필수 4대역학의 경우 열역학(B+)을 제외하고는 모두 A+을 얻었지만, 2년 반이 지난 시점에서는 솔직히 말하자면 많이 기억나지 않습니다.

따라서, 이렇게 무지한 상황에서 컨택이 아무리 빠르면 빠를수록 좋다고해도 영어점수는 그렇다고쳐도 전공지식이 터무니없이 부족할 수 있다는 것이 제 발목을 잡고 있습니다. 보통 이러한 상황이라면 박사넷 선배님들은 컨택을 바로 넣는 것이 권장된다고 생각이 될까요? 아니면 조금이라도 공부를 더하고 넣는 것이 권장될까요?

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.