대학원 진학/컨택 관련 조언 구합니다.

안녕하세요
대학원 진학과 관련해 여쭤보고자 글 올립니다.

저에 대한 기본적인 정보가 필요할 것 같아 말씀드리자면
학부 서울대
졸업하고 나서 전공과 무관한 분야 취준 + 인턴 / 고시 준비로 인해 2년의 공백기가 있는 상태입니다.
학부 성적은 3.44/4.3 이고 전공은 3.71/4.3 입니다.

진학하고자 하는 랩은 전공 학부 소속은 아니고
다른 단과대 소속의 관련 분야 학과입니다.
교수님의 수업은 학부 때 2과목 들었습니다.
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학부연구생 경험은 2학년 때 전공 학과 연구실에서
아주 짧게 방학동안 했었지만 거의 연구와 무관한 힘쓰는 알바 느낌으로 했던지라 언급하면 오히려 마이너스일 것 같습니다.

냉정하게 스스로 판단했을 때 교수님께 어필할 요소가 없는 것 같아요.
학부시절부터 연구에 뜻을 가지고 랩에 지원하는 분들과 달리
학점,논문 실적, 연구실 경험 등이 부족해서 어떻게 보완해야할 지 고민입니다.

제가 원하는 랩실이 거의 이 곳뿐이라..그래서인지 함부로 컨택했다가 안 좋은 모습으로 낙인찍힐까 걱정입니다.

이번 후기 입학을 할 수 있다면 정말 좋겠지만
현실적으로는 내년 전기 입학을 생각하고 있습니다.
(경쟁이 치열한 랩은 아닙니다 분야 자체도요)

이러한 상황에서 어떤 선택이 현실적으로 괜찮을 지 조언 부탁드립니다.

1. 빠른 시일 내 텝스를 취득해서 4월에 원서 넣기 직전에라도 컨택한다. --> 김박사넷에서 텝스 없이 컨택하는 게 오히려 감점 요소라는 글을 봐서 성적 취득 후 컨택을 생각했습니다.

2. 지금 당장 컨택해서 내년 전기 입학을 목표로 랩 인턴해보고 싶다고 정중하게 요청드려보기. --> 아무것도 안하고 내년 전기 입학을 하기엔 공백기만 더 길어질 것 같아 최대한 연구와 접점을 늘리고자 생각해봤습니다.

+) 컨택 시 졸업 후 공백기에 대해 정말 100% 있는 그대로 말씀드리는 게 (예의상) 맞는건지도 궁금합니다.

이 방안이 대학원에 다니고 계신 분들 생각에 ‘이런 컨택은 불가능할텐데?‘ 혹은 통상적인 관례에 해당하지 않는다면 다른 어떠한 생각이든 공유해주셔도 좋습니다. 관련 조언도 감사히 새겨듣겠습니다.

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.