컨텍메일 관련 고민

안녕하세요, 현재 학부 3학년 재학중인 학생입니다.

이번주에 저희 학교에 세미나수업 강연을 오신 교수님이 계신데요
본격적으로 이 교수님 연구실에 진학을 하겠다! 그런것은 아니지만
아마 교수님께서 임용된지 얼마 안되어서(작년임용) 찾아봐도 제가 잘 몰랐던 것 같은데

정말 제가 상상하고 있던 연구주제랑 교수님께서 하고있던 연구가 많이 일치하더라구요. 저는 원래 국내에서는 이 분야 연구하는 분이 없다고 생각하고 유학가려고 했었거든요..

음 이 연구실로 진학을 하고싶다거나 그런걸 생각하기에는 아직 이른 것 같은데 (당연히 진학시에 제가 을인 것은 알고 있습니다!! 연구 분야에 대한 구체적인 정보가 없어서 아무것도 모르는 상태로 저좀 받아주세요 교수님!! 할 상태는 아니라는 의미)
조금 더 연구실에서 제가 생각하는 주제에 대한 연구가 진행중인지 여쭤보고싶고, 만약에 그렇다면 진학전까지 따로 공부할만한 것들에 대한 조언을 얻고싶습니다.
(세미나 수업때는 주된 주제는 아니었고 이런 과제도 하고있다~ 요즘은 이런 분야에 관심이 있다~ 하는 식으로 잠깐 언급하셔서요)
연구실 홈페이지에서는 연구 주제에 대한 자세한 설명이 없으시고(그냥 과제 이름만 있음), 교수님께서도 과제 진행중인 분야라고만 언급하셔서 제가 생각했던 주제에 대한 논문으로 된 실적은 없어서 알기가 힘드네요.

만약에 교수님께서도 호의적이시고, 제가 생각했던 주제랑도 맞으면 정식적으로 컨택하고 진지하게 진학의사를 피력할 생각도 있습니다만, 섣불리 진학의사를 피력하시면 교수님께서도 조금 부담스럽게 여기실 것 같기도 하고 저도 잘 모르는 상태에서 연락을 드리기가 조금 그런 것 같아서 고민이 됩니다..

이 경우 저런 메일(진짜 컨택메일은 아니지만 연구 분야에 대한 구체적인 계획 등 질문) 을 드리는게 실례가 될까요?
또 메일을 쓸때도 정식 컨택메일처럼 성적표라던지 그런걸 보내드려야할까요..?